Poner la leche en una olla mediana. Llevar a hervir 3 minutos, retirar del fuego y agregar la vainilla.
Batir los huevos con sal hasta que tengan un color amarillo pálido. Verter la leche sobre los huevos, moviendo hasta mezclar. Añadir el arroz cocido y el edulcorante al gusto. Mezclar bien.
Repartir esta mezcla en 4 moldes individuales. Tapar cada molde con papel aluminio y colocarlos en baño maría en horno precalentado 160°C (325°F) durante 40 a 50 minutos.